Вычислите
log
⁡
9
27
log
9
​
27. Выберите верный вариант ответа.

Ответ:

3
2
2
3
​



1
6
6
1
​



2
3
3
2
​



6
1
1
6
​

Чтобы вычислить \( \log_9 27 \), воспользуемся свойствами логарифмов. 1. **Используем изменение основания логарифма**: Формула изменения основания логарифма: \[ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \] Выберем основание \( c = 3 \): \[ \log_9 27 = \frac{\log_3 27}{\log_3 9} \] 2. **Вычислим \( \log_3 27 \)**: Число 27 можно представить как \( 3^3 \): \[ \log_3 27 = \log_3 (3^3) = 3 \] 3. **Вычислим \( \log_3 9 \)**: Число 9 можно представить как \( 3^2 \): \[ \log_3 9 = \log_3 (3^2) = 2 \] 4. **Теперь подставим найденные значения обратно**: \[ \log_9 27 = \frac{3}{2} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \log_9 27 = \frac{3}{2} \] Из вариантов ответов верный — **3/2**.